Tilman Schlömp wurde in Gießen geboren, studierte Musikwissenschaft in Hamburg, Münster und Mainz und promovierte 1997 über das Musiktheater von Gian Francesco Malipiero. Nach zwei Jahren als Orchesterinspizient beim Staatstheater Mainz übernahm er 2000 für fünf Jahre die Leitung der Dramaturgie und Öffentlichkeitsarbeit am Konzerthaus Dortmund. Von 2005 bis 2015 war er als Leiter des Künstlerischen Betriebs beim Beethovenfest Bonn verantwortlich für die Programmplanung sowie für die Koordination der organisatorischen Durchführung und für die mediale Vermarktung des Festivals.

2017 bis 2021 war Tilman Schlömp Intendant des Kissinger Sommers. Das 1986 gegründete Sommerfestival in dem Kurort Bad Kissingen in Unterfranken findet jährlich mit rund 55 Konzerten in den historischen Sälen des Regentenbaus statt. Tilman Schlömp etablierte dort ein Festivalorchester und eine Education-Sparte, verjüngte das künstlerischen Angebot, entwickelte neue Konzertformate (Lounge, Schwimmbad-Konzert u.a.) und fokussierte die öffentliche Wahrnehmung mit thematischen Programmen.

Seit Februar 2021 leitet Tilman Schlömp beim Deutschen Musikrat das Förderprogramm „Landmusik“, das die kulturelle Entwicklung ländlicher Räume betreibt. Das Programm arbeitet mit Finanzmitteln der Beauftragten der Bundesregierung für Kultur und Medien (BKM) und besteht aus drei Modulen: Projektförderung, Auszeichnung „Landmusikort des Jahres“ und Fortbildungsangebot in Kooperation mit vier Landesmusikakademien. Zusätzlich wird ein Netzwerk der Landmusikorte etabliert.

Tilman Schlömp ist verheiratet und hat zwei Kinder.